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如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，求CD的长....

如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，求CD的长.

 

2 【解析】 在Rt△AEC中，由于，可以得到∠1=∠2=30°，又AD=BD=4，得到∠B=∠2=30°，从而求出∠ACD=90°，然后由直角三角形的性质求出CD． 在Rt△AEC中，∵，∴∠1=∠2=30°． ∵AD=BD=4，∴∠B=∠2=30°，∴∠ACD=180°﹣30°×3=90°，∴CDAD=2．
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