已知如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AC，CD=2，BD=1，求∠C的度数...

已知如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AC，CD=2，BD=1，求∠C的度数．

30° 【解析】取CD的中点E，连接AE，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，得到△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质得到∠BAD=∠CAE，根据直角三角形的性质得到∠B=30°，于是得到结论．取CD的中点E，连接AE． ∵AD⊥AC，∴AE=DE=CE=1． ∵AB=AC，∴∠B=∠C．在△ADE与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠CAE，∴∠BAE=∠CAD=90°，∴∠B=30°，∴∠C=∠B=30°．

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考点分析：

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已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，M、D分别为AB、MB的中点.

求证：CD⊥AB.