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如图,已知点P到AE、AD、BC的距离相等,下列说法: ①点P在∠BAC的平分线...

如图,已知点PAE、AD、BC的距离相等,下列说法:

①点P在∠BAC的平分线上;

②点P在∠CBE的平分线上;

③点P在∠BCD的平分线上;

④点P在∠BAC,CBE,BCD的平分线的交点上.

其中正确的是(  )

A. ①②③④    B. ①②③    C.     D. ②③

 

A 【解析】 试题∵点P到AE、AD、BC的距离相等, ∴点P在∠BAC的平分线上,故①正确; 点P在∠CBE的平分线上,故②正确; 点P在∠BCD的平分线上,故③正确; 点P在∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点上,故④正确, 综上所述,正确的是①②③④. 故选A.
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考点分析:
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如图,ABC表示三个居民小区,为丰富居民们的文化生活,现准备建一个文化广场,使它到三个小区的距离相等,则文化广场应建在(  )

A. ACBC两边高线的交点处    B. ACBC两边中线的交点处

C. ACBC两边垂直平分线的交点处    D. A,∠B两内角平分线的交点处

 

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A. 10    B. 2    C. 102    D. 无法确定

 

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步骤1:C为圆心,CA为半径画弧①

步骤2:B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D;

步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.

下列叙述正确的是(       )

A. BH垂直平分线段AD    B. AC平分∠BAD

C. SABC=BCAH    D. AB=AD

 

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A. 36° B. 60° C. 72° D. 108°

 

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