Question

已知A＝2x²+mx﹣m，B＝3x²﹣mx+m．

（1）求A﹣B；

（2）如果3A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？

（3）在（2）的条件下，若x＝4是方程C＝20x+5m的解，求m的值．

Answer

(1)﹣x2+2mx﹣2m；(2)﹣5mx+5m；(3)m＝﹣4．

【解析】

（1）根据整式减法法则，进行计算；（2）根据C＝﹣3A+2B，代入已知式子可得；（3）根据题意可得：﹣20m+5m＝80+5m，解关于m的方程.

【解析】
(1)A﹣B＝(2x2+mx﹣m)﹣(3x2﹣mx+m)

＝2x2+mx﹣m﹣3x2+mx﹣m

＝﹣x2+2mx﹣2m；

(2)∵3A﹣2B+C＝0，

∴C＝﹣3A+2B

＝﹣3(2x2+mx﹣m)+2(3x2﹣mx+m)

＝﹣6x2﹣3mx+3m+6x2﹣2mx+2m

＝﹣5mx+5m；

(3)根据题意知x＝4是方程﹣5mx+5m＝20x+5m的解，

∴﹣20m+5m＝80+5m，

解得：m＝﹣4．