Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列四个结论：①AC＜0；②方程ax²+bx+c=0的两根是x₁=﹣1，x₂=3；③b=2a；④函数的最大值是c﹣a．其中正确的是（　　）

A. ①②③    B. ①②④    C. ②③④    D. ①②③④

Answer

B

【解析】解：∵函数图象开口向下，故a＜0，抛物线与y轴交点在x轴上方，∴c＞0，∴ac＜0，故①正确；

∵图象与x轴有两个交点，则方程有两个不相等的实数根，两根是x1=﹣1，x2=3，故②正确；

对称轴为x=1=﹣，则2a+b=0，故③错误；

又∵当x=1时，y=a+b+c=a﹣2a+c=c﹣a，故④正确．

故选B．