Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，如果BD=0.5，那么AD=_________.

Answer

1.5

【解析】

根据同角的余角相等求出∠BCD=∠A=30°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC、AB的长，然后根据AD=AB-BD计算即可得解．

∵∠ACB=90°，CD⊥AB，

∴∠BCD+∠ACD=90°，∠A+∠ACD=90°，

∴∠BCD=∠A=30°，

∵BD=0.5，

∴BC=2BD=1，AB=2BC=2×1=2，

∴AD=AB-BD=2-0.5=1.5．

故答案为：1.5．