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已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方,则实数k的取值范围是___...

已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方,则实数k的取值范围是_____

 

k<4 【解析】 由题意可知抛物线与x轴有两个交点,因此运用二次函数的图象与x轴交点的性质解答即可. ∵二次函数y=x2﹣4x+k中a=1>0,图象的开口向上, 又∵二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方, ∴抛物线y=x2﹣4x+k的图象与x轴有两个交点, ∴△>0,即(-4)2-4k>0, ∴k<4, 故答案为:k<4.
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