Question

关于x的一元二次方程x²+2x+2k﹣4＝0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若方程的一个根为2，求另一个根．

Answer

（1）k＜；（2）方程的另一根为﹣4．

【解析】

（1）根据方程有两个不相等的实数根可得△=4-4（2k-4）＞0，解不等式求出k的取值范围；

（2）根据方程有一个根是2，再设方程的另一根为x2，利用根与系数的关系列式计算即可．

（1）∵关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有两个不相等的实数根，

∴△＝4﹣4（2k﹣4）＞0，

解得：k＜；

（2）若方程的一个根为2，设方程的另一根为x2，

则2+x2＝﹣2，解得x2＝﹣4．

所以方程的另一根为﹣4．