Question

如图，长方形中，=4cm,=3cm,为的中点.动点从点出发，以每秒1cm的速度沿运动，最终到达点.若点运动的时间为秒，则当=________ 时，的面积等于4.5.

Answer

3或5.5

【解析】

分P在AB上、P在BC上、P在CE上三种情况，根据三角形的面积公式计算即可．

【解析】
①当P在AB上时，
∵△APE的面积等于4.5，
∴x•3=4.5，
x=3；
②当P在BC上时，
∵△APE的面积等于4.5，
∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=4.5，
∴3×4-××2-×2×3-×4×（x-4）=4.5，
x=5.5；
③当P在CE上时，
（4+3+2-x）×3=4.5，
x=6<4+3（不合题意,舍去），
故答案为：3或5.5 ．