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如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD...

如图所示,正方形ABCD的面积为12△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为( )

A.     B.     C.     D.

 

B 【解析】 试题解析:由题意,可得BE与AC交于点P. ∵点B与D关于AC对称, ∴PD=PB, ∴PD+PE=PB+PE=BE最小. ∵正方形ABCD的面积为12, ∴AB=2. 又∵△ABE是等边三角形, ∴BE=AB=2. 故所求最小值为2. 故选B.
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考点分析:
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如图,将正方形对折后展开(图④是连续两次对折后再展开),再按图示方法折叠,能够得到一个直角三角形(阴影部分),且它的一条直角边等于斜边的一半,这样的图形有(    ).

A.     B.     C.     D.

 

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如图,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积是(  

 

A. 30    B. 34    C. 36    D. 40

 

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如图,正方形ABCD中,AEAB,直线DEBC于点F,则∠BEF=(  )

A. 30°    B. 45°    C. 55°    D. 60°

 

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如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是( )

A. 22.5° B. 25° C. 23° D. 20°

 

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如图,正方形的对角线是菱形的一边,则等于(

A. 135°    B. 45°    C. 22.5°    D. 30°

 

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