如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为(...

如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为( )

A. S B. 2S C. 3S D. 4S

B 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴△EDF∽△CBF，∴ED：CB=EF：CF， ∵E为AD的中点，∴ED=AD=BC，∴EF：CF=1：2，从图中可以看出△EDF与△DCF共一顶点D，所以高相等，∴面积之比为：EF：CF=1：2， ∴当△DEF的面积为S时，则△DCF的面积为2S．故选B．

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考点分析：

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如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）