Question

如图，D是反比例函数(k<0)的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y＝﹣x+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为_______．

Answer

-2.

【解析】

∵的图象经过点C，∴C（0，2），

将点C代入一次函数y=-x+m中，得m=2，∴y=-x+2，令y=0得x=2，∴A（2，0），

∴S△AOC=×OA×OC=2，∵四边形DCAE的面积为4，∴S矩形OCDE=4-2=2，∴k=-2．