Question

若多项式x³+ax²+bx能被x-5和x-6整除，则a=______，b=______．

Answer

-11 30

【解析】

因为多项式x3+ax2+bx可被x-5和x-6整除，则说明（x-5）、（x-6）都是多项式x3+ax2+bx的一个因式，故使（x-5）、（x-6）等于0的数必是多项式x3+ax2+bx的解，即把x-5=0、x-6=0求出的x的值代入多项式，即得到关于a、b的二元一次方程，从而求出a，b即可．

由已知得，x=5，x=6，

，

∴，

故答案为-11，30．