Question

如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是(   )

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】

连接DP，当点D，P，E在同一直线上时，由△PCF≌△PCB可得DP=BP, 的最小值为DE长，依据△ADF≌△DCE，AF=DE,即可得到最小值等于线段AF的长.

【解析】
如图，连接DP，

∵PC=PC, ∠PCD=∠PCB=45°

∴△PCF≌△PCB

∴BP=DP

∴BP+PE =DP+PE

∴当点D，P，E在同一直线上时，的最小值为DE长，
又∵AB=CD，∠ADF=∠ECD，DF=EC，

∴△ADF≌△DCE
∴AF=DE，
∴最小值等于线段AF的长，
故选：D．