Question

已知点和点，在第二象限是否存在点，使得，_______，（填“是”或“否”）；请你写出其中一个满足条件的点的坐标______．

Answer

是； （答案不唯一）

【解析】

本题通过画图构造等腰直角三角形解决问题，再利用勾股定理以及勾股定理逆定理，解决问题.

解法一：

如图，构造等腰直角三角形，当P点在如图位置时，AB2=12+42=17，AP2=42+12=17, PB2=52+32=34,则PB2= AB2+ AP2，PB=AB,所以△PAB是等腰直角三角形，所以。即使得，点的坐标（-3,1）．

解法二：

还可构造如上图的等腰直角三角形.