下列计算结果正确的是( )
A. += B. 3-=3
C. ×= D. =5
我们已经知道,有一个内角是直角的三角形.其中直角所在的两条边叫直角边,直角所对的边叫斜边.数学家已发现在一个直角三角形中,两条直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是和,斜边长度是,那么可以用数学语言表达为:.
(1)在图中,若,,则等于多少;
(2)观察图,利用面积与代数恒等式的关系,试说明的正确性.其中两个相同的直角三角形边、在一条直线上;
(3)如图③所示,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,已知,,利用上面的结论求的长.
如图,为等边三角形,,、相交于点,于.
(1)求证:;
(2)求的度数;
(3)若,,求的长.
某校利用暑假进行田径场的改造维修,项目承包单位派遣甲施工队进场施工,计划用40天时间完成整个工程.当甲施工队工作5天后,承包单位接到通知,有一大型活动要在该田径场举行,要求比原计划提前14天完成整个工程,于是承包单位派遣乙施工队与甲施工队共同完成剩余工程,结果按通知要求如期完成了整个工程.
(1)若乙施工队单独施工,完成整个工程需要多少天?
(2)若此项工程甲、乙施工队同时进场施工,完成整个工程需要多少天?
如图,在平面直角坐标系中,有△ABC和x=m直线.
(1)若A(-3,3),B (-3,1),C (-1,2),当m=1时,在图中作出△ABC关于直线x=m对称的图形,并直接写出,,的对应点,,的坐标;
(2)若又有点和点关于直线对称,那么,,,,之间有什么数量关系?(直接写出答案即可)
我们利用三角形全等可以证明“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”这一几何命题。请你完成证明的过程。
已知:,点在上,,,垂足分别为,,
求证:.
证明: