如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于

36° 【解析】已知有许多线段相等，根据等边对等角及三角形外角的性质得到许多角相等，再利用三角形内角和列式求解即可．【解析】设∠A=x ∵AD=BD， ∴∠ABD=∠A=x，∠BDC=2x ∵BD=BC ∴∠C=∠BDC=2x，∠DBC=x ∵在BDC中x+2x+2x=180° ∴x=36° ∴∠A=36°．故填36．

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考点分析：

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC,BC分别交于点D，E，连接AE.当AB=3，BC=4时，则△ABE的周长为__________.