Question

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC，求证∠1=∠2．

Answer

证明见解析．

【解析】

试题因为CD⊥AB于D点，BE⊥AC于点E，所以∠BDO=∠CEO=90°，因此可根据AAS判定△BDO≌△CEO，则有OD=OE，又因为OD⊥AB，OE⊥AC，所以∠1=∠2．

试题解析：∵CD⊥AB于D点，BE⊥AC于点E

∴∠BDO=∠CEO=90°

在△BDO和△CEO中

∴△BDO≌△CEO（AAS）

∴OD="OE"

∵OD⊥AB，OE⊥AC，OA=OA

∴直角三角形AOD≌直角三角形AOE

∴∠1=∠2．