如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，边AC的长为，将一块...

如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，边AC的长为，将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的一条直角边与 AC相交，交点为点D，另一条直角边与BC相交，交点为点E．证明：等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和为定值．

见解析. 【解析】连接OC，证明△OCD≌△OBE，根据全等三角形的性质得到CD=BE，证明结论．连接OC. ∵AC=BC,AO=BO，∠ACB=90°. ∴∠ACO=∠BCO=∠ACB=45°，OC⊥AB. ∠A=∠B=45°. ∴OC=OB. ∵∠BOE+∠EOD+∠AOD=180°，∠EOD=90°. ∴∠BOE+∠AOD=90°. 又∵∠COD+∠AOD=90°， ∴∠BOE=∠COD. 又∠OCD=∠B=45°， ∴△OCD≌△OBE. ∴CD=BE. ∴CD+CE=BE+CE=BC=.

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考点分析：

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如图,点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.

（1）求证：BD=CE；

（2）若AD=BD=DE，求∠BAC的度数.