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已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=1时,有最大值8,其图象的形状、开口方向...

已知二次函数yax2bxc,当x1时,有最大值8,其图象的形状、开口方向与抛物线y=-2x2相同,则这个二次函数的表达式是(  )

A. y=-2x2x3    B. y=-2x24

C. y=-2x24x8    D. y=-2x24x6

 

D 【解析】试题解析:∵二次函数的图象的形状、开口方向与抛物线y=-2x2相同, 故设该二次函数的解析为y=-2(x-h)2+k, ∴该函数的顶点坐标为:(h,k), 又∵当x=1时,y有最大值8, ∴该二次函数的顶点为(1,8), ∴h=1,k=8, ∴该二次函数的解析为y=-2(x-1)2+8, 即y=-2x2+4x+6, 故选D.  
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考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A﹣2﹣4),O00),B20)三点.

1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;

2)若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的最小值.

 

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一个二次函数,当自变量x=-1时,函数值y2;当x0时,y=-1;当x1时,y=-2.那么这个二次函数的表达式为________

 

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已知一个二次函数的图象经过点A(10),点B(06)和点C(46),则这个二次函数的表达式为__________

 

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已知二次函数yax2bxc(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=-,下列结论中正确的是(  )

A. abc0    B. ac0    C. b2a    D. 4ac2b

 

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在二次函数yax2bxc中,a0b0c0,则符合条件的图象是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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