Question

如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D

在同一条直线上．求证：BD=CE．

Answer

证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，

∴AD=AE，AB=AC。

又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，∴∠DAB=∠EAC。

∵在△ADB和△AEC中，，

∴△ADB≌△AEC（SAS）。∴BD=CE。

【解析】

试题求出AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠EAC，根据SAS证出△ADB≌△AEC即可。