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在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E,在BC上...

在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E,在BC上,BE=BF,连结AE,EF和CF,此时,若∠CAE=30°,那么∠EFC=_______

 

30° 【解析】在△ABE和△CBF中, ∵, ∴△ABE≌△CBF(SAS), ∵AB=BC,∠ABC=90°,∠CAE=30°, ∴∠CAB=∠ACB=12(180°−90°)=45°,∠EAB=45°−30°=15°. ∵△ABE≌△CBF, ∴∠EAB=∠FCB=15°. ∵BE=BF,∠EBF=90°, ∴∠BFE=∠FEB=45°. ∴∠EFC=180°−90°−15°−45°=30°, 故答案为:30°.  
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考点分析:
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如图,ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x=    

 

 

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三角形的三边长分别为58,则x的取值范围是______

 

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若有一条公共边的两个三角形称为一对共边三角形,则图中以BC为公共边的共边三角形________

 

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若三角形的两边长分别是27,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.

 

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如图1,OP∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形,并将添加的全等条件标注在图上.

请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:

(1)如图2,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F,求∠EFA的度数;

(2)在(1)的条件下,请判断FEFD之间的数量关系,并说明理由;

(3)如图3,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而( 1 )中的其他条件不变,试问在(2)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

 

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