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在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作⊙O交B...

在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作⊙O交BC于点M、N,⊙O与AB、AC相切,切点分别为D、E,则⊙O的半径和∠MND的度数分别为(  )

A. 2,22.5°    B. 3,30°    C. 3,22.5°    D. 2,30°

 

A 【解析】 试题【解析】 连接OA, ∵AB与⊙O相切, ∴OD⊥AB, ∵在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,O为BC的中点, ∴AO⊥BC, ∴OD∥AC, ∵O为BC的中点, ∴OD=AC=2; ∵∠DOB=45°, ∴∠MND=∠DOB=22.5°, 故选A.
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考点分析:
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如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°,则sin∠E的值为(     )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,AB与⊙O相切于点B,AO=6cm,AB=4cm,则⊙O的半径为(   )

A. 4cm    B. 2cm    C. 2cm    D. cm

 

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某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后,游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.

根据以上信息,网答下列问题

(1)直接写出图中a,m的值;

(2)分别求网购与视频软件的人均利润;

(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数,使总利润增加60万元?如果能,写出调整方案;如果不能,请说明理由.

 

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某校七年级(1)班体育委员统计了全班同学60秒跳绳次数,并列出了下面的不完整频数分布表和不完整的频数分布直方图.根据图表中的信息解答问题

组别

跳绳次数

频数

A

60≤x<80

2

B

80≤x<100

6

C

100≤x<120

18

D

120≤x<140

12

E

140≤x<160

a

F

160≤x<180

3

G

180≤x<200

1

合计

50

 

(1)求a的值;

(2)求跳绳次数x120≤x<180范围内的学生的人数;

(3)补全频数分布直方图,并指出组距与组数分别是多少?

 

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某厂拟生产一种七年级使用的文具,但无法确定颜色,为此委托贝贝同学进行调查,贝贝调查了七年级(2)班的50名同学,结果是喜欢红色的20人,喜欢黄色的10人,喜欢绿色的15人,喜欢蓝色的5人.

(1)你认为贝贝的调查结果能反映实际情况吗?

(2)为了更准确地为厂商提供信息,调查时应注意什么问题?

 

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