Question

如图，已知，，，，则_____，和的面积之比为_____．

Answer

9 1：9．

【解析】

根据两直线平行同位角相等，可以得出∠ADE=∠ABC，∠AEC=∠ACB，即：△ADE∽△ABC，所以由相似三角形的性质得出 ，三角形的面积公式为： ×高×底，可直接求出二者的比值．

设△ADE和△ABC的高分别为：h1，h2，则：
∵DE∥BC
∴∠ADE=∠ABC，∠AEC=∠ACB（两直线平行，同位角相等）
∴△ADE∽△ABC
∴，即：，
∴BC=9，h1=h2
∴△ADE和△ABC的面积之比为：（×h1×DE）：（×h2×BC）==1：9
所以，BC=9，△ADE和△ABC的面积之比为：1：9．