如图，某人在D处测得山顶C的仰角为37°，向前走100米来到山脚A处，测得山坡A...

如图，某人在D处测得山顶C的仰角为37°，向前走100米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

240米．【解析】试题此题是把实际问题转化为解直角三角形问题，由题意，已知DA=200，∠CDB=30°，CB：AB=1：0.5，∠CBD=90°，求CB．设AB=x，则CB=2x，由三角函数得：，即，求出x，从求出CB．即求出山的高度．试题解析：已知山坡AC的坡度i=1：0.5， ∴设AB=x，则CB=2x，又某人在D处测得山顶C的仰角为30°，即，∠CDB=37°， ∴，即，解得：x=， ∴CB=2x=米．

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考点分析：

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如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，有一个格点三角形ABC．（注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形．）

（1）△ABC是三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；

（2）若P、Q分别为线段AB、BC上的动点，当PC＋PQ取得最小值时，

① 在网格中用无刻度的直尺，画出线段PC、PQ．（请保留作图痕迹．）

② 直接写出PC＋PQ的最小值： .