Question

若均为整数，且，则的值是_____.

Answer

2

【解析】

先判断出a、b、c有两个数相等，不妨设为a=b，然后表示出c，再求出|a-c|，即可得解．

∵a，b，c均为整数，且|a-b|+|c-a|=1，

∴|a-b|=0，|c-a|=1或|a-b|=1，|c-a|=0，

∴a、b、c有两个数相等，

设a=b，

则|c-a|=1，

∴c=a+1或c=a-1，

∴|a-c|=|a-a-1|=1或|a-c|=|a-a+1|=1，

∴|a-c|+|c-b|+|b-a|=1+1=2．

故答案为：2