Question

一点从数轴上表示的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……

（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；

（2）写出第次移动后这个点在数轴上表示的数；

（3）如果第次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求的值.

Answer

（1）3；（2）；（3）54.

【解析】

（1）根据点在数轴上移动的规律“左减右加”可得答案（2）列出第2、3、4所得结果，找出规律即可得答案；（3）根据第次移动后这个点在数轴上表示的数为56，结合（2）所得规律，列方程求解即可.

（1）根据点在数轴上移动的规律“左减右加”可得：向左移动1个单位，再向右移动2个单位为：2-1+2=1+2=3；

（2）第2次移动后这个点在数轴上表示的数是：3-3+4=2+2=4；

第3次移动后这个点在数轴上表示的数是：4-5+6=3+2=5；

第4次这个点在数轴上表示的数是：5-7+8=4+2=6，

…

所以第n次这个点在数轴上表示的数是：n+2.

（3）根据（2）得：m+2=56，

解得m=54.