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如图,已知∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于点G.求证:AB∥CD.

如图,已知∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于点G.求证:AB∥CD.

 

详见解析 【解析】 根据平行线的判定得到CF∥BE,由平行线的性质得到∠2=∠B,根据余角的性质得到∠1=∠2,即可得到结论. ∵∠C=∠1, ∴CF∥BE, ∴∠2=∠B, ∵BE⊥DF, ∴∠1+∠D=90°. 又∵∠2+∠D =90°, ∴∠1=∠2, ∴∠1=∠B, ∴AB∥CD.
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考点分析:
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已知直线ABCD相交于点O,∠AOC为锐角,过O点作直线OEOF.若∠COE=90°OF平分∠AOE,求∠AOF+COF的度数.

 

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把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确的有(    )

(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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如图,已知AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间的关系为(    )

A. ∠α+∠β+∠γ=360°    B. ∠α﹣∠β+∠γ=180°

C. ∠α+∠β﹣∠γ=180°    D. ∠α+∠β+∠γ=180°

 

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如图,若∠1=40°2=40°3=116°30′,则∠4=(  )

A. 63°30′    B. 53°30′    C. 73°30′    D. 93°30′

 

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如图所示,一辆汽车,经过两次转弯后,行驶的方向与原来保持平行,如果第一次转过的角度为α,第二次转过的角度为β,则β等于(    )

A. α    B. 90°﹣α    C. 180°﹣α    D. 90°+α

 

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