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某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成,为了牢固起见,每段护栏需...

某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成,为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为(  )

A. 50m    B. 100m    C. 160m    D. 200m

 

C 【解析】 根据所建坐标系特点可设解析式为y=ax2+c的形式,结合图象易求B点和C点坐标,代入解析式解方程组求出a,c的值得解析式;再根据对称性求B3、B4的纵坐标后再求出总长度. 解答:【解析】 (1)由题意得B(0,0.5)、C(1,0) 设抛物线的解析式为:y=ax2+c 代入得 a=-c= ∴解析式为:y=-x2+ (2)当x=0.2时y=0.48 当x=0.6时y=0.32 ∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2×(0.48+0.32)=1.6米 ∴所需不锈钢管的总长度为:1.6×100=160米. 故选:C.  
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考点分析:
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如图所示,某大学的楼门是一抛物线形水泥建筑物,大门的地面宽度为,两侧距离地面高处各有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为,则校门的高约为(精确到,水泥建筑物的厚度忽略不计)( )

A. 9.2m    B. 9.1m    C. 9.0m    D. 8.9m

 

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如图是某地区一条公路隧道入口在平面直角坐标系中的示意图,点AA1、点BB1分别关于y轴对称.隧道拱部分BCB1为一段抛物线,最高点C离路面AA1的距离为8 m,点B离路面AA1的距离为6 m,隧道宽AA116 m.

(1)求隧道拱部分BCB1对应的函数表达式.

(2)现有一大型货车,装载某大型设备后,宽为4 m,装载设备的顶部离路面均为7 m,问:它能否安全通过这个隧道?并说明理由.

 

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如图,拱桥呈抛物线形,其函数的表达式为y=-x2,当水位线在AB位置时,水面的宽度为12米,这时拱顶距水面的高度h____米.

 

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有一拱桥呈抛物线形状,这个桥洞的最大高度是16 m,跨度为40 m,现把它的示意图(如图所示)放在坐标系中,则抛物线对应的函数表达式为(  )

A. y    B. y

C. y-    D. y-16

 

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如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E,∠ADC =70°.

(1)求∠EDC的度数;(2)若∠ABC =n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示);

(3)将线段BC沿DC方向平移, 使得点B在点A的右侧,其他条件不变,画出图形并判断∠BED的度数是否改变,若改变,求出它的度数(用含n的式子表示),不改变,请说明理由.

 

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