Question

如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为          米.

Answer

【解析】以地面为轴，以过最低点的铅垂线为轴建立直角坐标系，可得人头顶点的坐标为（-0.5,1），右边栓绳子的地方的点坐标为（1,2.5），设秋千的图象方程为，将点坐标代入，可得，解得=2，=，所以方程为，可得最低点的坐标为（0，)，所以绳子最低点距地面米。