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二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示:若点A(x1,y1),B(x2,y2...

二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示:若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,x1<x2<1,y1与y2的大小关系是

A.y1≤y2       B.y1<y2       C.y1≥y2       D.y1>y2

 

B 【解析】 试题∵二次函数y=﹣x2+bx+c的a=-1<0,对称轴x=1, ∴当x<1时,y随x的增大而增大。 ∵x1<x2<1,∴y1<y2。 故选B。  
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考点分析:
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如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC.则下列结论:①abc<0;ac-b+1=0;OA·OB=.其中正确结论的个数是(   )

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x10的整数倍).

(1)设一天订住的房间数为y,直接写出yx的函数关系式及自变量x的取值范围;

(2)设宾馆一天的利润为w元,求wx的函数关系式;

(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?

 

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某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台,空调的采购单价y1(元/台)与采购数量x1(台)满足y1=﹣20x1+15000x1≤20x1为整数);冰箱的采购单价y2(元/台)与采购数量x2(台)满足y2=﹣10x2+13000x2≤20x2为整数).

1)经商家与厂家协商,采购空调的数量不少于冰箱数量的,且空调采购单价不低于1200元,问该商家共有几种进货方案?

2)该商家分别以1760/台和1700/台的销售单价售出空调和冰箱,且全部售完.在(1)的条件下,问采购空调多少台时总利润最大?并求最大利润.

 

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如图,ABC是边长为3 cm的等边三角形,动点PQ同时从AB两点出发,分别沿ABBC方向匀速移动,它们的速度都是1 cm/s,当点P运动到B时,PQ两点停止运动,设P点运动时间为t(s)

(1)t为何值时,PBQ是直角三角形?

(2)设四边形APQC的面积为y(cm2),求y关于t的函数表达式,当t取何值时,四边形APQC的面积最小?并求出最小面积.

 

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如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽ABxm,面积为Sm2

1)求Sx的函数关系式;

2)如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米?

3)能围成面积比45 m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.

 

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