Question

如图，在△ABC中，AB=AC=5，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的点，四边形AFDE是平行四边形，那么四边形AFDE的周长是____．

Answer

10．

【解析】

因为AB＝AC，所以△ABC为等腰三角形，由DE∥AB，可证△CDE为等腰三角形，同理△BDF也为等腰三角形，根据腰长相等，将线段长转化，求周长．

∵AB＝AC＝5，∴∠B＝∠C，
由DF ∥ AC，得∠FDB＝∠C＝∠B，
∴FD＝FB，
同理，得DE＝EC．
∴四边形AFDE的周长＝AF＋AE＋FD＋DE
＝AF＋FB＋AE＋EC
＝AB＋AC
＝5＋5＝10．
故答案为10．