Question

在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，A B′和CD相交于点O．求证：OA=OC．

Answer

见解析.

【解析】

由在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，即可求得∠DCA＝∠B′AC，则可证得OA＝OC．

∵△AB′C是由△ABC沿AC对折得到的图形，

∴∠BAC＝∠B′AC，

∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，

∴∠BAC＝∠DCA，

∴∠DCA＝∠B′AC，

∴OA＝OC．