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如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是( ) A....

如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是(    )

A. BO＝DO    B. ∠BAD＝∠BCD    C. CD＝AB    D. AC＝BD

 

D 【解析】 根据平行四边形的性质(①平行四边形的对边平行且相等,②平行四边形的对角相等,③平行四边形的对角线互相平分)判断即可. A.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB=OD(平行四边形的对角线互相平分)，正确，不符合题意； B. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD=∠BCD，正确，不符合题意； C.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD=AB，正确，不符合题意； D.根据四边形ABCD是平行四边形不能推出AC=BD，错误，符合题意； 故选：D.
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考点分析：
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是【    】

A．20       B．10       C．5       D．

 

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（1）如图1，点P是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，若S△PAB=S1，S△PBC=S2，S△PCD=S3，S△PAD=S4则S1、S2、S3、S4的关系为S1=S2=S3=S4．请你说明理由；

（2）变式1：如图2，点P是平行四边形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD．若S△PAB=S1，S△PBC=S2，S△PCD=S3，S△PAD=S4，写出S1、S2、S3、S4的关系式；

（3）变式2：如图3，点P是四边形ABCD对角线AC、BD的交点若S△PAB=S1，S△PBC=S2，S△PCD=S3，S△PAD=S4，写出S1、S2、S3、S4的关系式．请你说明理由．

 

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如图，在平行四边形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的平分线，求证：

  (1)△ABE≌△AFE；

  (2)∠FAD=∠CDE.

 

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如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.

(1)求∠APB的度数；

(2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周长．

 

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如图，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，

连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．

 

 

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