在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF...

在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　）

A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

C. 若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

D 【解析】 A. ∵AD⊥BC与四边形AEDF是矩形没有关系，故不正确； B. ∵AD垂直平分BC与四边形AEDF是矩形没有关系，故不正确； C. ∵BD=CD与四边形AEDF是菱形没有关系，故不正确； D. ∵DE∥AC，DF∥AB， ∴四边形AEDF是平行四边形， ∴∠BAD=∠ADF. ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD, ∴∠CAD=∠ADF, ∴AF=DF, ∴四边形AEDF是菱形. 故选D.

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考点分析：

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菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为( )