Question

如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（  ）

A. 50°    B. 55°    C. 60°    D. 65°

Answer

C

【解析】

先根据五边形内角和求得∠ECD+∠BCD，再根据角平分线求得∠PDC+∠PCD，最后根据三角形内角和求得∠P的度数．

∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，
∴∠EDC+∠BCD=240°，
又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，
∴∠PDC+∠PCD=120°，
∴△CDP中，∠P=180°-（∠PDC+∠PCD）=180°-120°=60°．
故选：C．