Question

如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线与 BC交于点D，交 AB 于 E，DB＝10，则 AC的长为（       ）

A. 2.5    B. 5    C. 10    D. 20

Answer

B

【解析】

根据线段的垂直平分线性质推出 AD＝BD，得出∠B＝∠DAB＝15°， 求出∠ADC＝30°，根据含 30 度角的直角三角形性质求出即可．

∵DE 是 AB 的垂直平分线，

∴DA＝DB＝10，

∴∠DAB＝∠B＝15°，

∴∠ADC＝∠DAB+∠B＝30°，又∠C＝90°，

∴AC＝ AD＝5．

故选：B．