Question

如图所示的是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，若水面下降2m，则水面宽度增加（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

根据已知建立平面直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y=-2代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案．

【解析】
以AB所在的直线为x轴，向右为正方向，线段AB的垂直平分线为y轴，向上为正方向，建立如图所示的平面直角坐标系，

抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），设顶点式y=ax2+2，代入A点坐标（-2，0），
得出：a=-0.5，所以抛物线解析式为y=-0.5x2+2，

把y=-2代入抛物线解析式得出：-2=-0.5x2+2，

解得：x=±2，

所以水面宽度增加到4米，比原先的宽度当然是增加了（4-4）米，
故选：C．