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如图,定点A(-2,1),点B在直线y=x上,且横坐标为2,动点P在x轴上运动,...

如图,定点A(21),点B在直线yx上,且横坐标为2,动点Px轴上运动,当线段PAPB最短时,点P的坐标为________

 

(-,0). 【解析】 先求得点B的坐标,再取点A关于x轴对称的点A′(-2,-1),连接A′B,交x轴于P,再用待定系数法求得直线A′B的解析式,再令y=0,求得直线A′B与x轴的交点即可. ∵点B在直线y=x上,且横坐标为2, ∴B(2,2), 取点A关于x轴对称的点A′(-2,-1), 连接A′B,交x轴于P,则点P即为所示的点,如图所示: 设直线A′B的解析式为y=kx+b,则 , 解得 , ∴直线A′B的解析式为y=, 令y=0,则x=-,即点P的坐标为(-,0). 故答案是:(-,0).
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A.     B.

C.     D.

 

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