Question

一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端悬挂物体．在弹簧伸长限度内，悬挂x（kg）质量的物体时，弹簧的长度为y（cm），且y是x的一次函数．根据实验所得数据回答下列问题：

x（kg）	0	1	2	…
y（cm）	20	20.5	21	…

（1）在弹簧伸长限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长       cm；

（2）y与x的函数关系式是            ；

（3）若弹簧伸长长度不得超过30cm，求弹簧所挂物体的最大质量．

Answer

（1）0.5（2）y＝0.5x+20（3）60.

【解析】

（1）由表格可得弹簧所挂物体每增加1kg弹簧伸长的长度；

（2）由（1）中结论可求出弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式．

（3）令x=10时，求出y的值即可．

【解析】
（1）由表可知：弹簧原长为20cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5cm，

故答案为： 0.5；

（2）弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为y=0.5x+20，

（3）当y=30cm时，代入y=0.5x+20，

解得x=60，

所以弹簧所挂物体的最大质量为60千克．