Question

如图，直线l₁的函数关系式为y＝－x－1，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A（2，0），B（－1，3），直线l₁与l₂交于点C．

（1）求直线l₂的函数关系式；

（2）点C的坐标为             ；

（3）求△ADC的面积．

Answer

（1）y=－x+2（2）（6，－4）（3）8．

【解析】

（1）设出直线l2的函数关系式，因为直线过A（4，0），B（-1，5）两点利用代入法求出k，b，从而得到关系式；

（2）联立l1和l2的解析式，再解方程组可得C点坐标；

（3）首先求出D，C两点的坐标，D点坐标是l1与x轴的交点坐标，C点坐标是把l1，l2联立，求其方程组的解再求三角形的面积．

（1）设直线l2的函数关系式为：y=kx+b，

∵直线过点A（2，0），B（－1，3），

∴解得：，

∴直线l2的函数关系式为：y=－x+2；

（2）∵l1的解析表达式为y=-x-1，

∴D点坐标是（-2，0），

∵直线l1与l2交于点C．

∴，解得，

∴C（6，-4）；

（3）将y=0代入y＝－x－1得x=－2，∴点D的坐标是（－2，0），

∵点A的坐标是（2，0），

∴AD=4

∴△ADC的面积是×4×4=8．