Question

如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（    ）

A. 4    B. 3    C. 2    D.

Answer

B

【解析】

分析: 首先根据A,B两点的横坐标，求出A,B两点的坐标，进而根据AC//BD// y 轴,及反比例函数图像上的点的坐标特点得出C,D两点的坐标，从而得出AC,BD的长，根据三角形的面积公式表示出S△OAC,S△ABD的面积，再根据△OAC与△ABD的面积之和为，列出方程，求解得出答案.

详解: 把x=1代入得：y=1,

∴A(1,1),把x=2代入得：y=,

∴B(2, ),

∵AC//BD// y轴,

∴C(1,K),D(2,)

∴AC=k-1,BD=-，

∴S△OAC=（k-1）×1,

S△ABD= (-)×1,

又∵△OAC与△ABD的面积之和为，

∴（k-1）×1＋ (-)×1=，解得：k=3;

故答案为B.