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已知如图所示,等边△ABC的边长为2cm,下列以A为圆心的各圆中, 半径是3cm...

已知如图所示,等边ABC的边长为2cm,下列以A为圆心的各圆中, 半径是3cm的圆是(     )

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】 过点O作AB的垂线OC,根据等边三角形的性质求出OC的长,然后与圆的半径比较确定选项. 如图,过点O作OC⊥AB于C, 则在Rt△AOC中,OA=2,∠A=60°, ∴OC=2×sin60°=3. 所以OC=3cm,与圆的半径相等. 故选:C.
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考点分析:
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给出下列命题:①任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆; ②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形, 并且只有一个外切三角形,其中真命题共有(   )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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下列说法中,不正确的是 (     )

A. 三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点

B. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部

C. 垂直于半径的直线是圆的切线

D. 三角形的内心到三角形的三边的距离相等

 

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如图,在平面直角坐标系中有RtABC,∠A=90°,AB=ACA-20),B01),Cd2).

1)求d的值;

2)将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内BC两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上. 请求出这个反比例函数和此时的直线BC′的解析式.

 

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如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,﹣2).

(1)求反比例函数的解析式;

(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;

(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.

 

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如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12m。设AD的长为xm,DC的长为ym。

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是米数,求出满足条件的所有围建方案。

 

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