Question

若O是△ABC的内心，且∠BOC＝100°，则∠A＝（     ）

A. 20°    B. 30°    C. 50°    D. 60°

Answer

A

【解析】

根据三角形的内角和定理求出∠OCB+∠0BC=80°，根据三角形的内心求出∠ABC+∠ACB的度数，根据三角形的内角和定理即可求出答案．

∵∠BOC=100°，

∴∠OCB+∠0BC=180°﹣∠BOC=80°，

∵O是△ABC的内心，

∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=160°，

∴∠A=180°﹣(∠ABC+∠ACB)=20°．

故选：A．