如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o，则∠A...

如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o，则∠A的度为________。

76° 【解析】连接ID、IF，在I中，由圆周角定理可求得∠DIF的度数，在四边形DIFA中，由于∠IDA=∠IFA=90°，因此∠DIF和∠A互补，据此可求出∠A的度数. ∵I是△ABC的内切圆 ∴ID⊥AB，IF⊥AC ∴∠IDA=∠IFA=90° ∵I中，∠DIF=2∠DEF，∠DEF=52° ∴∠DIF=104° ∵在四边形DIFA中，∠DIF=104°，∠IDA=∠IFA=90° ∴∠A=76° 故答案为：76°.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若O是△ABC的内心，且∠BOC＝100°，则∠A＝（）

A. 20° B. 30° C. 50° D. 60°

查看答案

如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（）