如图，园林部门准备在公园的三条小道围成的地域内建造一个圆形喷水池，要求它的面积尽...

如图，园林部门准备在公园的三条小道围成的地域内建造一个圆形喷水池，要求它的面积尽量大，请设计水池的半径与圆心．

详见解析. 【解析】作∠ABC和∠BCA的平分线BM，CN，其交点为圆心，然后根据勾股定理的逆定理得到三角形是直角三角形，然后根据等面积法求解即可. 【解析】作∠ABC和∠BCA的平分线BM，CN，其交点为圆心，因为402＋92＝412，所以△ABC为直角三角形，由面积法 (AB＋BC＋AC)×半径＝×40×9，则半径为4m

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考点分析：

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如图，点I是△ABC的内心，线段AI的延长线交△ ABC的外接圆于点D，交BC边于点E．求证：ID=BD.