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如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=M...

如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为   

A B  C D

 

D 【解析】利用勾股定理求出CM的长,即ME的长,有DM=DE,所以可以求出DE,从而得到DG的长:∵四边形ABCD是正方形,M为边AD的中点,∴DM=DC=1。 ∴。∴ME=MC= 。∴ED=EM-DM=。 ∵四边形EDGF是正方形,∴DG=DE= 。故选D。  
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考点分析:
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如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,BC边上的中点,连接EF.,BD=4,则菱形ABCD的周长为(    )

A. 4 B.  C.  D. 28

 

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如图所示,在正方形ABCD中,EAC上的一点,且,则的度数是  

A. 45    B. 30    C.     D. 20

 

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小聪在作线段AB的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以A和B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于C、D,则直线CD即为所求. 根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是(    )

A. 矩形    B. 菱形

C. 正方形    D. 有一内角为60°的平行四边形

 

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若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°则两条对角线所夹的锐角的度数为(  )

A. 80°    B. 60°    C. 45°    D. 40°

 

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下列说法:

四边相等的四边形一定是菱形

顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

对角线相等的四边形一定是矩形

经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有  个.

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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