Question

已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°.求证：AB∥CD.

Answer

证明见解析

【解析】

试题要证AB∥CD，只需证∠1=∠4，由已知条件结合垂线定义和对顶角性质，易得∠4=60°，进而可证出AB∥CD.

证明：∵GH⊥CD，

∴∠CHG＝90°.

又∵∠2＝30°，

∴∠3＝60°.

∴∠4＝60°.

又∵∠1＝60°，

∴∠1＝∠4.

∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).