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已知,如图,直线AB,CD被直线EF所截,H为CD与EF的交点,GH⊥CD于点H...

已知,如图,直线ABCD被直线EF所截,HCDEF的交点,GHCD于点H2=30°,1=60°.求证:ABCD.

 

证明见解析 【解析】 试题要证AB∥CD,只需证∠1=∠4,由已知条件结合垂线定义和对顶角性质,易得∠4=60°,进而可证出AB∥CD. 证明:∵GH⊥CD, ∴∠CHG=90°. 又∵∠2=30°, ∴∠3=60°. ∴∠4=60°. 又∵∠1=60°, ∴∠1=∠4. ∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).  
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考点分析:
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ABBC,∠1+∠290°,∠2=∠3.BEDF平行吗?为什么?

 

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如图,一块三角形土地ABCDAB上一点,现要求过点D割出一块小的三角形ADE,使DEBC,请作出DE.

 

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(1)如图,因为直线ABCD相交于点PABEF,所以CD不平行于EF(________________________________________________________)

(2)因为直线abbc,所以ac(________________________________)

 

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下列说法中

①两点之间,直线最短;

②经过直线外一点,能作一条直线与这条直线平行;

③和已知直线垂直的直线有且只有一条;

④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

正确的是__________(只需填写序号)

 

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如图,互相平行的直线是_________

 

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