如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DA...

如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，AE与BC平行吗？说明你的理由．

AE∥BC.证明详见解析. 【解析】根据三角形的外角的性质，三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，以及角平分线的定义即可得到∠B=∠1，从而证得． AE∥BC. 证明：∵∠DAC＝∠B＋∠C＝∠1＋∠2，∠B＝∠C，又∵AE是∠DAC的平分线，即∠1＝∠2， ∴∠B＝∠1， ∴AE∥BC.

考点分析：

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